Na het overlijden van zijn eerste vrouw, Angenietje Klaasen, hertrouwde Reinders met Geertje Pieters, weduwe van een collega-boer. Door een onvoorzichtigheid van een dienstmeid verloren ze een van hun twee boerderijen.

Net als veeziekten is in die tijd een brand voor een boer nagenoeg altijd noodlottig. Dit verlies zette hem aan tot denken en op 23 april 1794 richt Reinders samen met collega-boeren de Sociëteit van Onderlinge Bijstand op.

Deze heeft de bedoeling dat boeren zich op basis van solidariteit beschermen tegen fatale gevolgen van brand door hooibroei of blikseminslag.

De leden zijn zich ervan bewust dat ze bij schade niet alleen zichzelf dupeerden, maar ook de andere van de Sociëteit. Daardoor gingen ze extra zorgvuldig om met brandrisico's. Mede door de sociale druk en controles ontstonden er minder branden.

Al in de 17e eeuw hield Johan de Witt zich bezig met risicoberekeningen, maar in de vorm van verzekeren zoals Reinders ontwierp was nieuw. Deze opzet van de eerste ‘coöperatieve’ verzekering kreeg daarna overal navolging. Tot op de dag van vandaag.

Het initiatief van Reinders vormt de start van de geschiedenis van het huidige Univé en haar landelijke netwerk van regionale coöperaties.